Dilson Lages Monteiro Sábado, 20 de outubro de 2018
Paradoxo
Margarete  Hülsendeger
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O PRÍNCIPE - PARTE I

 Por volta de 1785

A professora estava cansada. As crianças não paravam quietas e ela não sabia mais o que fazer. A sensação de abafamento só tornava tudo pior. Em breve a chuva começaria a cair, mas, enquanto isso, ela tinha trinta crianças, entre sete e dez anos, sob sua responsabilidade e precisava pensar em algo para distraí-las.

- Silêncio! – disse a professora, fazendo-se ouvir acima das conversas murmuradas dos alunos. – Silêncio! – ela repetiu, batendo com a régua de madeira na mesa.

A turma imediatamente ficou quieta. Todos temiam aquela régua. Se a professora resolvesse usá-la, nada e nem ninguém iria socorrê-los.

- Vocês devem calcular o resultado da soma de um a cem – enquanto escrevia a tarefa no quadro negro, um sorriso de satisfação surgiu em seu rosto. Agora sim ela poderia descansar um pouco.

Entretanto, não havia se passado nem cinco minutos quando um menino gritou:

- Terminei!

A professora, com a cabeça inclinada sobre seus cadernos, nem se incomodou em olhar:

- Impossível! Sente-se e faça a tarefa, caso contrário vai para o castigo – disse ao aluno atrevido.

Mal ela havia terminado de falar quando a mesma voz repetiu:

- Terminei!

Furiosa ela ergueu a cabeça e procurou o atrevido. No fundo da classe, um de seus alunos mais novos a estava encarando, com o caderno colocado sobre a mesa e as mãos no colo.

- Senhor Gauss, tenho certeza que a sua tarefa deve estar incompleta. Faça um favor a si mesmo e termine-a.

O menino não baixou os olhos, permaneceu fitando a professora e teimosamente repetiu:

- Terminei!

A professora ficou vermelha.

- Muito bem, rapazinho. Venha até aqui e escreva no quadro a resposta – disse, já com a régua em uma das mãos.

O menino levantou-se do banco e calmamente caminhou até a frente da sala. Sua roupa, apesar de limpa, era muito simples, pobre até. No entanto, ele não parecia intimidado. Ao contrário. Sem olhar para a professora ou para qualquer um de seus colegas, o menino segurou a barra de giz e escreveu um número no quadro: 5050. Depois, em silêncio, permaneceu diante da turma, aguardando o veredicto da professora.

A velha mulher olhou para o quadro e em seguida para suas anotações amareladas. Ela já tinha proposto aquele exercício milhares de vezes e ninguém tinha levado menos do que uma manhã inteira para resolvê-lo. No entanto, agora...

- Onde você conseguiu essa resposta? – ela perguntou furiosa.

- Pensando – foi a resposta do menino.

- Como assim, pensando? Ninguém faz um cálculo desses em tão pouco tempo. Você deve ter olhado minhas anotações.

O menino não disse nada. O pai o havia ensinado a respeitar os mais velhos, principalmente se a pessoa mais velha fosse a sua professora. Se ele descobrisse que tinha sido mal educado com ela, sua bunda, com certeza, iria sofrer as consequências. Portanto, respirando fundo, tentou responder da forma mais educada possível:

- Mestra, eu apenas pensei em um caminho que me permitisse chegar à resposta o mais rápido possível.

- Que caminho?

Pegando o giz de novo ele escreveu:

- Sn = n.(a1 + an) / 2

- O que é isso? – perguntou a professora.

- O caminho mais curto.

******************

Johann Carl Friedrich Gauss nasceu no dia 30 de abril de 1777 em uma pequena cidade da Alemanha, chamada Braunschweig. Sua família era muito pobre: o pai era jardineiro e pedreiro e a mãe uma dona de casa analfabeta.

Hoje, Gauss seria considerado um “menino prodígio”, pois desde muito cedo demonstrou uma inteligência sem igual, sendo capaz de, aos oito anos (momento no qual ocorre a história), encontrar, apenas por meio do raciocínio, a fórmula que demonstra a soma de uma progressão aritmética (abreviadamente P.A.). Um método rápido de efetuar uma soma que envolve vários números.

Herr Butne, diretor da escola primária frequentada por Gauss, reconheceu sua genialidade, passando a incentivá-lo nos estudos. Um colega, Johann Martin Bartels, outro jovem brilhante, alguns anos mais tarde o apresentaria a Carl Wilhelm Ferdinand, Duque de Brunswick. Esse nobre, impressionado com o talento matemático de Gauss, se tornaria seu protetor garantindo-lhe a conclusão dos estudos no Collegium Carolinum.

Antes dos vinte anos, Gauss já havia superado, em muito, as expectativas de seu protetor. Aos doze anos começou a desconfiar dos fundamentos da geometria euclidiana, aos dezesseis já tinha seu primeiro vislumbre de uma geometria diferente da de Euclides e aos dezoito inventou o “método dos mínimos quadrados”, indispensável em pesquisas geodésicas.

Contudo, sua genialidade não se restringiu aos anos de juventude. Ao contrário. Suas conquistas ultrapassaram, inclusive, os limites das ciências exatas. Gauss foi muito além.

 

Continua...

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